Các đa thức của một biến có dạng

p ( x ) = a 0 + a 1 x + ⋯ + a n − 1 x n − 1 + a n x n . {\displaystyle p(x)=a_{0}+a_{1}x+\cdots +a_{n-1}x^{n-1}+a_{n}x^{n}.}

với các hệ số a i ∈ R {\displaystyle a_{i}\in \mathbb {R} } là một đa thức một biến trên R {\displaystyle \mathbb {R} } . Nếu an ≠ 0 thì p(x) là đa thức một biến bậc n.

Đa thức trên có thể viết ngắn gọn nhờ ký hiệu xich-ma là p ( x ) = ∑ i = 0 n a i x i . {\displaystyle p(x)=\sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{i}.}

Một đa thức 1 biến có thể có 1 nghiệm, nhiều nghiệm hoặc không có nghiệm.

Số nghiệm tối đa của đa thức 1 biến không vượt quá bậc của đa thức đó.